Mathématiques de base Exemples

$2 n^{2} + 11 n + 5$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot 5 = 10$ et dont la somme est $b = 11$ .

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Étape 1.1

Factorisez $11$ à partir de $11 n$ .

$2 n^{2} + 11 (n) + 5$

Étape 1.2

Réécrivez $11$ comme $1$ plus $10$

$2 n^{2} + (1 + 10) n + 5$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 n^{2} + 1 n + 10 n + 5$

Étape 1.4

Multipliez $n$ par $1$ .

$2 n^{2} + n + 10 n + 5$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(2 n^{2} + n) + 10 n + 5$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$n (2 n + 1) + 5 (2 n + 1)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 n + 1$ .

$(2 n + 1) (n + 5)$